Stoa
Задачники

Финансы

Оценка облигаций

Цена облигации, текущая доходность и обратная связь цены и ставок.

Цена облигации — это приведённая стоимость её потоков: годовые купоны в течение лет плюс номинал при погашении, дисконтированные по рыночной доходности : . Поскольку стоит в знаменателе, цена и доходность движутся в противоположных направлениях.

  1. 1. Цена двухлетней облигации

    лёгкая

    Облигация имеет номинал \1{,}000$505%26%$. Какова её цена?

    Показать решение

    P = \dfrac{50}{1{,}06} + \dfrac{50 + 1000}{1{,}06^2} = 47{,}17 + \dfrac{1050}{1{,}1236} = 47{,}17 + 934{,}50 = \981{,}67$.

    Облигация торгуется с дисконтом к номиналу (<\1{,}0005%6%$.

  2. 2. Текущая доходность

    средняя

    Облигация с годовым купоном \60$1{,}200$. Вычислите текущую доходность и объясните, чем она отличается от купонной ставки.

    Показать решение

    Текущая доходность .

    Купонная ставка ( от номинала) фиксирована, но текущая доходность использует рыночную цену. Поскольку облигация торгуется с премией (\1{,}200 > $1{,}0005%$) ниже купонной ставки — вы платите больше, поэтому доход по проценту ниже.

  3. 3. Цена при росте ставок

    сложная

    Переоцените облигацию из первой задачи (номинал \1{,}000$5026%8%$. Насколько изменится её цена и почему?

    Показать решение

    P = \dfrac{50}{1{,}08} + \dfrac{1050}{1{,}08^2} = 46{,}30 + \dfrac{1050}{1{,}1664} = 46{,}30 + 900{,}21 = \946{,}51$.

    Цена падает с \981{,}67$946{,}51$35{,}16-3{,}6%$).

    Более высокая рыночная доходность сильнее дисконтирует те же фиксированные потоки, поэтому цена падает. Эта обратная связь — ключевой риск владения облигациями: рост ставок снижает стоимость существующих облигаций с более низким купоном.

Углубиться