Выручка и максимизация прибыли

Виды выручки

Для принятия решений о ценообразовании и объёме производства фирме необходимо понимать три типа выручки.

Общая выручка (TR — Total Revenue)

TR = P × Q — цена, умноженная на количество проданных единиц.

Это самый интуитивно понятный показатель: сколько денег фирма получает от продажи всей продукции. Но сам по себе TR мало что говорит о прибыльности — для этого нужно сравнить его с издержками.

Средняя выручка (AR — Average Revenue)

AR = TR / Q = P — выручка на единицу продукции, которая всегда равна цене.

Кривая AR — это кривая спроса на продукцию фирмы. Это логично: цена, по которой фирма продаёт товар, определяется спросом на её продукцию.

Предельная выручка (MR — Marginal Revenue)

MR = ΔTR / ΔQ — дополнительная выручка от продажи ещё одной единицы продукции.

Для ценополучателя (price taker) на совершенно конкурентном рынке: MR = AR = P. Фирма может продать любое количество по рыночной цене, поэтому каждая дополнительная единица приносит одинаковую выручку.

Для ценоустановителя (price maker) — фирмы с рыночной властью: MR < AR. Чтобы продать ещё одну единицу, фирма должна снизить цену на все единицы (если она не использует ценовую дискриминацию). Поэтому дополнительная выручка от продажи ещё одной единицы меньше цены.

Числовой пример: MR для ценоустановителя

Q	P (руб.)	TR (руб.)	MR (руб.)
1	100	100	100
2	90	180	80
3	80	240	60
4	70	280	40
5	60	300	20
6	50	300	0
7	40	280	-20

Обратите внимание: при Q = 2, цена снижается с 100 до 90, и TR растёт с 100 до 180. MR = 80, что меньше цены (90). Почему? Потому что фирма не только продаёт вторую единицу за 90, но и теряет 10 рублей на первой единице (которая раньше продавалась за 100, а теперь тоже за 90). MR = 90 - 10 = 80.

При Q = 6, MR = 0: дополнительная единица не приносит дополнительной выручки. Это точка максимума TR.

При Q = 7, MR < 0: дополнительная единица уменьшает общую выручку. Ни одна рациональная фирма не будет производить в этом диапазоне.

Ценополучатель vs. ценоустановитель

Ценополучатель (Price Taker)

Фирма на совершенно конкурентном рынке:

Продаёт идентичный (однородный) товар, неотличимый от продукции конкурентов
Занимает ничтожную долю рынка
Не может влиять на рыночную цену
«Видит» горизонтальную кривую спроса: D = AR = MR = P

Пример: Фермер, выращивающий пшеницу. Мировая цена пшеницы определяется глобальным спросом и предложением. Отдельный фермер не может повлиять на неё: он продаёт столько, сколько может, по рыночной цене. Если он попытается установить цену выше рыночной — никто не купит (есть тысячи других фермеров с идентичной пшеницей). Если он установит цену ниже — он просто потеряет деньги (он и так может продать всё по рыночной цене).

Ценоустановитель (Price Maker)

Фирма с рыночной властью (монополия, олигополия, монополистическая конкуренция):

Продаёт дифференцированный или уникальный товар
Имеет существенную долю рынка
Может влиять на цену (устанавливая объём выпуска или непосредственно цену)
«Видит» нисходящую кривую спроса: MR < AR = P

Пример: Apple — ценоустановитель на рынке смартфонов. iPhone — дифференцированный продукт с сильным брендом, и у него нет идеальных заменителей. Apple устанавливает цену, исходя из спроса и своей стратегии. Если Apple захочет продать больше iPhone, ей придётся снизить цену — поэтому её кривая спроса нисходящая.

Максимизация прибыли: правило MR = MC

Логика правила

Прибыль — это разница между общей выручкой и общими издержками: π = TR - TC. Фирма максимизирует прибыль, выбирая такой объём выпуска Q*, при котором разница между TR и TC максимальна.

Маржинальный анализ показывает, что это достигается при MR = MC:

Если MR > MC → производство дополнительной единицы увеличивает прибыль (дополнительная выручка больше дополнительных затрат) → нужно увеличить выпуск
Если MR < MC → производство дополнительной единицы уменьшает прибыль → нужно сократить выпуск
Если MR = MC → прибыль максимизирована (или убытки минимизированы)

Подробный числовой пример

Фирма с рыночной властью (ценоустановитель):

Q	P (руб.)	TR	TC	Прибыль (π)	MR	MC
0	—	0	100	-100	—	—
1	200	200	150	50	200	50
2	180	360	190	170	160	40
3	160	480	240	240	120	50
4	140	560	310	250	80	70
5	120	600	400	200	40	90
6	100	600	520	80	0	120
7	80	560	670	-110	-40	150

Анализ:

При Q = 1-3: MR > MC → каждая единица добавляет к прибыли → нужно увеличивать выпуск. При Q = 4: MR (80) > MC (70) → ещё выгодно, но разница маленькая. Прибыль максимальна: 250 руб. При Q = 5: MR (40) < MC (90) → 5-я единица уменьшает прибыль (потеря 50 руб.) → не стоит производить.

Оптимальный выпуск: Q = 4*, цена: *P = 140 руб.**, максимальная прибыль: 250 руб.

Обратите внимание: MR = MC не означает «MR точно равно MC». В дискретном случае оптимум — это последняя единица, при которой MR ≥ MC.

Важное уточнение: нормальная и сверхприбыль

Нормальная прибыль — это минимальная прибыль, необходимая для того, чтобы фирма оставалась в отрасли. Она включена в издержки (как неявные издержки — альтернативные издержки предпринимателя). Если фирма получает нормальную прибыль, экономическая прибыль = 0.
Сверхприбыль (экономическая прибыль) — прибыль сверх нормальной. Это «бонус», привлекающий новые фирмы в отрасль (при отсутствии барьеров входа).
Убытки — экономическая прибыль отрицательна. Фирма зарабатывает меньше, чем необходимо для покрытия всех издержек (включая нормальную прибыль).

Решение о закрытии (Shutdown Decision)

Даже если фирма терпит убытки, это не всегда означает, что ей следует немедленно прекратить работу. Решение о закрытии в краткосрочном периоде зависит от соотношения цены и средних переменных издержек.

Логика решения

В краткосрочном периоде фирма несёт постоянные издержки (FC) независимо от того, работает она или нет. Если она закроется, её убыток будет равен FC. Поэтому вопрос: лучше ли ей работать (даже в убыток) или закрыться?

Если P > AVC (цена покрывает переменные издержки): фирме следует продолжать работу. Каждая проданная единица вносит вклад в покрытие постоянных издержек. Убытки при работе меньше, чем при закрытии.
Если P < AVC (цена не покрывает даже переменные издержки): фирме следует закрыться. Каждая проданная единица увеличивает убытки. Лучше понести только постоянные издержки.
Если P = AVC: фирма находится в точке безразличия (shutdown point) — ей всё равно, работать или закрыться (убытки одинаковы).

Числовой пример: ресторан в кризис

Ресторан «Уют» имеет следующие издержки:

FC = 500 000 руб./мес. (аренда, зарплата менеджера, страховка)
AVC = 800 руб./блюдо (продукты, сдельная оплата повара, электроэнергия)
Средняя цена блюда = 1 000 руб.
Продаёт 1 000 блюд в месяц

Текущая ситуация:

TR = 1 000 × 1 000 = 1 000 000 руб.
VC = 800 × 1 000 = 800 000 руб.
TC = 500 000 + 800 000 = 1 300 000 руб.
Убыток = 1 000 000 - 1 300 000 = -300 000 руб.

Ресторан работает в убыток. Но стоит ли ему закрыться?

Если закроется: убыток = FC = -500 000 руб. (аренду всё равно надо платить по договору). Если продолжит работать: убыток = -300 000 руб.

Продолжать работу выгоднее, потому что P (1 000) > AVC (800). Каждое проданное блюдо приносит 200 руб. вклада в покрытие постоянных издержек (1 000 - 800 = 200). За месяц: 200 × 1 000 = 200 000 руб. — эта сумма частично компенсирует постоянные издержки.

Теперь представим, что во время локдауна количество клиентов упало до 200 блюд в месяц, и ресторан вынужден снизить цену до 700 руб./блюдо, чтобы привлечь хоть кого-то:

TR = 700 × 200 = 140 000 руб.
VC = 800 × 200 = 160 000 руб.
Убыток при работе = 140 000 - (500 000 + 160 000) = -520 000 руб.
Убыток при закрытии = -500 000 руб.

Теперь P (700) < AVC (800). Каждое проданное блюдо увеличивает убытки на 100 руб. Ресторану следует закрыться — потери будут меньше.

Реальные примеры решения о закрытии

Авиакомпании во время COVID-19. Весной 2020 года спрос на авиаперевозки рухнул на 90%. Многие авиакомпании стояли перед выбором: летать с почти пустыми самолётами или поставить их на прикол. Расчёт был маржинальным: если выручка от полёта покрывала хотя бы переменные издержки (топливо, обслуживание в аэропортах, зарплату экипажа), имело смысл летать. Если нет — самолёт оставался на земле. Многие авиакомпании сократили количество рейсов на 80-90%, оставив только те маршруты, где P > AVC.

Нефтяная отрасль в 2020 году. Когда цена нефти упала ниже $20 за баррель, многие нефтяные скважины были временно закрыты: их переменные издержки добычи (откачка, транспортировка, первичная обработка) превышали выручку. Скважины с низкими переменными издержками (например, в Саудовской Аравии, где добыча стоит $3-5 за баррель) продолжали работу. Скважины с высокими переменными издержками (например, некоторые сланцевые скважины в США с себестоимостью $30-40 за баррель) были закрыты до восстановления цен.

Долгосрочное решение

В долгосрочном периоде все издержки являются переменными. Поэтому условие для продолжения работы в долгосрочном периоде строже:

Если P ≥ AC → фирма получает нормальную или сверхприбыль → остаётся в отрасли
Если P < AC → фирма несёт экономические убытки → покидает отрасль

Это объясняет, почему даже прибыльные (в краткосрочном смысле) фирмы могут покинуть отрасль: если их прибыль ниже нормальной (т.е. ниже того, что предприниматель мог бы заработать в другой отрасли), ему рациональнее переключиться на более доходную деятельность.