Асимметричная информация: моральный риск и неблагоприятный отбор

Асимметричная информация — ситуации, когда один участник знает больше другого. Акерлоф, Спенс и Стиглиц (Нобелевская премия 2001) систематизировали эти ситуации, показав, что они порождают фундаментальные рыночные провалы. Эти модели объясняют кризисы страховых рынков, банковские паники, коллапсы рынков труда и разработаны в банках, страховых компаниях и регуляторах.

Рынок «лимонов» (Акерлоф, 1970)

Модель подержанных автомобилей: N автомобилей, доля q «лимонов» (v_L = 1) и (1−q) «персиков» (v_H = 2). Продавцы знают качество, покупатели — нет. Резервные цены продавцов: 1.5 (персик), 1 (лимон).

Механизм неблагоприятного отбора: Покупатель предлагает E[v] = 2 − q·1 = 2 − q (средняя стоимость). При q > 0.5: E[v] < 1.5 → продавцы персиков уходят (лучше держать). Теперь рынок = только лимоны: E[v] = 1. Покупатель предлагает 1. Рынок функционирует, но только для лимонов.

Полный коллапс: при q > 0.5 рынок персиков исчезает — «нехорошие» товары вытесняют хорошие (Гришем). DWL: весь профицит от торговли персиками (минимум 0 до 0.5 на единицу) теряется.

Решения: Гарантии (costly signal quality). Репутация в повторяющихся взаимодействиях. Сертификация третьей стороной (Carfax, AutoCheck, рейтинги аудиторов). Обязательное раскрытие (lemon laws в США — возврат автомобиля в течение 30 дней). Гарантийные дилеры.

Неблагоприятный отбор в страховании

Модель Ротшильда-Стиглица (1976): Два типа: высокорисковый (p_H = 0.5) и низкорисковый (p_L = 0.2). Страховщик не различает типы. Убыток L = 100. Полное страхование по группе: цена = E[p] = λ·0.5 + (1−λ)·0.2 (зависит от доли λ высокорисковых).

Результат: Нет устойчивого объединяющего равновесия (пул). Доказательство: при пуловой цене конкурент может предложить контракт с чуть более высокой ценой и меньшим покрытием, привлекательный только для низкорисковых → пул разрушается.

Разделяющее равновесие (если существует): Высокорисковые — полное страховое покрытие по ставке p_H·L = 50. Низкорисковые — неполное покрытие C_L < L по ставке p_L·C_L — плата за «отделение» от высокорисковых. Условие разделения: высокорисковые не должны предпочитать контракт для низкорисковых: EU_H(полное, 50) ≥ EU_H(C_L, p_L·C_L).

Моральный риск

Механизм: Страхование снижает предельные издержки осторожности → осторожность падает → вероятность убытка растёт. Ненаблюдаемое действие (hidden action) после подписания контракта.

Компромисс страхование–стимулы: При полном страховании: агент выбирает нулевую осторожность (единственный способ нести ответственность — нести часть убытка). Оптимальный контракт: частичное покрытие (franchise или co-insurance). Принципиальный результат: нет «первого лучшего» решения при ненаблюдаемом действии.

Эффект Rand HIS (1974–1982): Рандомизированный эксперимент — первый в истории здравоохранения. При 0% co-payment потребление медицины на 30% выше, чем при 25% co-payment — без существенной разницы в здоровье. Измеримый моральный риск в медицинском страховании. Обосновывает co-payments как инструмент.

Численный пример

Менеджер выбирает усилие e ∈ {H, L}: при e_H прибыль 1000 с вер. p_H = 0.8, 0 с вер. 0.2. При e_L: вер. 0.4, 0.6. Издержки: c_H = 200, c_L = 50.

При наблюдаемом e: первое лучшее — выбрать e_H если доп. ожидаемая прибыль (0.8−0.4)·1000 = 400 > c_H − c_L = 150 → e_H. Контракт: фиксированная зарплата w_H + c_H = w_H + 200, принципал берёт 1000·0.8 − (w_H+200). При IR: w_H = 0 → принципал получает 800 − 200 = 600.

При ненаблюдаемом e: IC: EU_H(e_H) ≥ EU_H(e_L). При линейном контракте (доля bonus β): β·1000·(0.8−0.4) − (200−50) ≥ 0 → β ≥ 0.375. IR: 0.8·β·1000 − 200 ≥ 0 → β ≥ 0.25. Оптимальный β = 0.375: принципал получает (1−β)·E[π] = 0.625·800 = 500 < 600 (потери от асимметрии).

Задание: Менеджер с p_H = 0.8, p_L = 0.4, прибыль 1000/0, c_H = 200, c_L = 50. (а) Наблюдаемое e: найдите оптимальный контракт. (б) Ненаблюдаемое e: найдите оптимальный bonus β*, зарплату w*, ожидаемую прибыль принципала. (в) Вычислите «потерю от асимметрии» (разность прибылей в (а) и (б)). (г) Как изменятся ответы при p_H = 0.9?