Теория игр и стратегическое поведение

Теория игр и стратегическое поведение

Теория игр и стратегическое поведение Теория игр — математический аппарат для анализа стратегического взаимодействия. Когда результат зависит от действий нескольких игроков, теория игр помогает предсказать исходы и понять стратегии. Базовые понятия Игра: ситуация стратегического взаимодействия с определёнными игроками, стратегиями и payoffs. Игроки: участники, принимающие решения (фирмы, страны, люди). Стратегии: доступные варианты действий. Payoffs: результаты (прибыль, полезность) при каждой комбинации стратегий. Payoff matrix: таблица, показывающая payoffs для всех комбинаций. Дилемма заключённого Классический пример: два подозреваемых, каждый может молчать или сознаться. B молчитB сознаётся A молчит(-1, -1)(-10, 0) A сознаётся(0, -10)(-5, -5) Анализ: Для каждого доминирующая стратегия — сознаться Результат: оба сознаются (-5, -5) Но если бы оба молчали — было бы лучше (-1, -1) Индивидуальная рациональность ведёт к коллективно худшему исходу Nash Equilibrium Определение: комбинация стратегий, при которой ни один игрок не хочет менять свою стратегию, если другие не меняют. В дилемме заключённого: (сознаться, сознаться) — Nash equilibrium. Свойства: Устойчивость — никто не отклоняется односторонне Не обязательно эффективен Может быть несколько Nash equilibria Олигополия как дилемма заключённого Ценообразование: B: высокая ценаB: низкая цена A: высокая цена(100, 100)(20, 150) A: низкая цена(150, 20)(50, 50) Анализ: Взаимно высокие цены — лучший коллективный исход (100, 100) Но для каждого доминирующая стратегия — снизить цену Nash equilibrium: (низкая, низкая) = (50, 50) Ценовые войны — результат этой логики Повторяющиеся игры Если игра повторяется: Возможно сотрудничество на основе угрозы наказания «Tit-for-tat»: начни с сотрудничества, потом копируй действия оппонента Репутация и доверие становятся важны Условия для сотрудничества: Бесконечный горизонт (или неопределённый конец) Достаточно низкий discount rate (ценят будущее) Возможность наблюдать и наказывать Картели и сговор Картель: явный сговор для поддержания высоких цен. Проблема стабильности: Каждый участник имеет стимул «обмануть» — снизить цену и отобрать долю Дилемма заключённого — картель нестабилен Что помогает картелям: Малое число участников (легче координация) Однородный продукт (легче мониторинг) Стабильный спрос Наказание за отклонение (ОПЕК) Почему картели распадаются: Соблазн обмана Изменение условий Вход новых игроков Антимонопольное преследование Для инвестора Теория игр помогает понять: Вероятность ценовых войн Устойчивость ценовой дисциплины Стратегические решения компаний Признаки стабильной олигополии: История ценовой дисциплины Неценовая конкуренция Прозрачность ценообразования Лидер рынка как «ценовой зонт» Признаки нестабильности: Избыточные мощности Новые агрессивные игроки Снижение барьеров входа Commodity-характер продукта