Экономика

Микроэкономика: эластичность

Ценовая эластичность спроса, выручка и распределение налога — от определений к решению.

1. 1. Дуговая эластичность

   лёгкая

   Когда цена товара растёт с \4$до$$6$,объёмспросападаетсо$120$до$80$ единиц. Вычислите ценовую эластичность спроса по формуле средней точки и классифицируйте спрос.

   Показать решение

   $\%\Delta Q=\frac{80-120}{(80+120)/2}=\frac{-40}{100}=-40\%$.

   $\%\Delta P=\frac{6-4}{(6+4)/2}=\frac{2}{5}=40\%$.

   $E_d=\frac{-40\%}{40\%}=-1$. По модулю $|E_d|=1$: спрос единично эластичен на этом отрезке.

2. 2. Эластичность и выручка

   средняя

   Кинотеатр сейчас продаёт $1000$ билетов по \10$.Оноценивает$|E_d| = 0{,}5$нанужномотрезке.Еслионподниметценуна$10%$, что произойдёт с объёмом и совокупной выручкой?

   Показать решение

   $\%\Delta Q=E_d\times \%\Delta P=-0,5\times 10\%=-5\%$. Объём падает до $1000\times 0,95=950$ билетов.

   Старая выручка: 1000 \times \10 = $10{,}000$.Новаявыручка:$950 \times $11 = $10{,}450$.

   Выручка растёт на \450$.Посколькуспроснеэластичен($|E_d|<1$), рост цены увеличивает совокупную выручку.

3. 3. Распределение налога

   сложная

   На рынке предложение $Q_s=2P$ и спрос $Q_d=120-P$. Государство вводит потоварный налог t = \12$, уплачиваемый продавцами. Найдите новую цену для покупателей, цену, получаемую продавцами, и долю налога, ложащуюся на покупателей.

   Показать решение

   Без налога: $2P=120-P\Rightarrow 3P=120\Rightarrow P^{\ast }=40$, $Q^{\ast }=80$.

   С налогом на продавца $t$ продавцы предлагают исходя из чистой цены $P_b-t$: $Q_s=2(P_b-12)$. Приравниваем к спросу:

   $2(P_b-12)=120-P_b\Rightarrow 2P_b-24=120-P_b\Rightarrow 3P_b=144\Rightarrow P_b=48$.

   Продавцы получают $P_s=P_b-12=36$.

   Цена покупателей выросла с $40$ до $48$ (на \8$);продавцов—упалас$40$до$36$(на$$4$).Покупателинесут$\dfrac{8}{12} = 66{,}7%$ налога — больше несёт сторона с менее эластичным поведением (более крутой кривой).

Углубиться

• Курс: экономика →
• Атлас: История экономической мысли →