Duration облигации

Duration: мера процентного риска Duration — ключевая метрика риска облигаций, показывающая чувствительность цены к изменению процентных ставок. Это «эластичность» цены по ставке: если duration = 7, рост ставок на 1% приведёт к падению цены примерно на 7%. Виды Duration ТипОпределениеПрименение Macaulay DurationСредневзвешенное время получения денежных потоков (в годах)Теоретический расчёт, immunization Modified DurationMacaulay / (1 + YTM/n)Практическая оценка ценовой чувствительности Effective DurationЧисленный расчёт при сдвиге кривойДля облигаций с встроенными опционами (callable, puttable) Key Rate DurationЧувствительность к отдельным точкам кривойУправление формой curve exposure Dollar Duration (DV01)Изменение цены в $ при сдвиге на 1 bpРиск-менеджмент портфеля Формула Modified Duration ΔP/P ≈ -Modified Duration × Δy Где ΔP — изменение цены, P — цена, Δy — изменение доходности Практический пример ОблигацияЦенаModified DurationРост ставок +1%Новая цена 2Y Treasury1001.9-1.9%98.1 10Y Treasury1008.5-8.5%91.5 30Y Treasury10019.0-19.0%81.0 Вывод: Длинные облигации в 10 раз чувствительнее к ставкам, чем короткие! Факторы, влияющие на Duration ФакторВлияние на Duration ↑ Срок до погашения↑ Duration ↑ Купон↓ Duration (больше cash flow раньше) ↑ YTM↓ Duration (дисконтирование сильнее) Zero-coupon bondDuration = Maturity Convexity: второй порядок Duration — линейное приближение. Для больших изменений ставок нужна convexity (выпуклость): ΔP/P ≈ -Duration × Δy + ½ × Convexity × (Δy)² Свойства Convexity Положительная convexity — цена растёт быстрее при падении ставок, чем падает при росте (выгодно держателю) Отрицательная convexity — обратный эффект (callable bonds, MBS) Чем выше convexity — тем лучше для инвестора (при прочих равных) Duration портфеля Portfolio Duration = Σ (w_i × Duration_i) Пример: ПозицияВесDurationВклад 2Y Treasuries30%1.90.57 10Y Treasuries50%8.54.25 IG Corporate20%6.01.20 Portfolio100%6.02 Duration Management стратегии СтратегияДействиеКогда применять Shorten DurationПродать длинные, купить короткиеОжидание роста ставок Extend DurationПродать короткие, купить длинныеОжидание падения ставок BarbellКонцентрация на коротких и длинныхОжидание изменения кривой BulletКонцентрация в одной точке кривойМинимизация reinvestment risk LadderРавномерное распределение по срокамСтабильность, автоматическое rolling