Компл. анализ·Курс
Комплексный анализ
Курс по комплексному анализу: комплексные числа, аналитические функции, интегралы Коши, ряды Лорана и вычеты
5
Модулей
15
Статей
~2 ч
Чтения
IV
CLOs
§ 01 — Программа
5 модулей.
Каждый модуль — отдельный блок. Большинство читается по порядку — но опытный читатель может начать с любого.
- M IГоломорфные функцииУсловия Коши–Римана, элементарные функции комплексного переменного3 статей
18 минОткрыть → - M IIИнтегрирование в комплексной плоскостиИнтеграл Коши, формула Коши, теорема Морера3 статей
18 минОткрыть → - M IIIРяды Лорана и особые точкиРазложение в ряд Лорана, изолированные особые точки, их классификация3 статей
18 минОткрыть → - M IVСпециальные методы и функцииИнтегралы с логарифмом, суммирование рядов и специальные функции3 статей
18 минОткрыть → - M VЦелые функции и преобразование ЛапласаТеорема Вейерштрасса, теорема Митта-Лефлера и приложения к ДУ3 статей
18 минОткрыть →
§ 02 — Результаты обучения
4 результата.
CLO I
Аналитические функции
Исследовать аналитичность, условия Коши-Римана и конформные отображения
CLO II
Интегральные теоремы
Применять теорему Коши и формулу интегрирования Коши
CLO III
Ряды и особые точки
Разлагать функции в ряды Тейлора и Лорана, классифицировать особые точки
CLO IV
Вычеты
Вычислять интегралы методом вычетов и применять к физическим задачам
§ 03 — Практики