Выпуклый анализ·Курс
Выпуклый анализ и оптимизация
Курс по выпуклому анализу: выпуклые множества и функции, двойственность, условия КТТ, SDP, алгоритмы первого порядка и ML-приложения
Часть трека «Математика» — пройди его до конца ради проверяемого диплома →
§ 01 — Ориентир
Впервые здесь?
Что вы научитесь делать, для кого это, сколько займёт и с чего начать.
К концу вы сможете
- 01Узнавать выпуклые множества и функции.
- 02Использовать двойственность и условия ККТ.
- 03Формулировать полуопределённые программы (SDP).
- 04Выбирать алгоритм оптимизации, который сходится.
- 05Понимать, почему выпуклость — водораздел.
Кому подходит
Сколько времени займёт
- Быстрый обзорПробежать первый модуль и шпаргалку, чтобы схватить суть.~1 ч
- Полное прочтениеПрочитать каждую статью один раз, по порядку.~1 ч
- Путь к мастерствуЧитать, проходить квизы и повторять с интервалами.~2 нед.
- APA
Stoa. (2026). Выпуклый анализ и оптимизация [Онлайн-курс]. Stoa. https://ru.stoa.school/course/convex-analysis
- MLA
Stoa. “Выпуклый анализ и оптимизация.” Stoa, 2026, https://ru.stoa.school/course/convex-analysis.
- Chicago
Stoa. “Выпуклый анализ и оптимизация.” Stoa. Дата обращения: 1 сентября 2026 г.. https://ru.stoa.school/course/convex-analysis.
§ 02 — Программа
4 модулей.
Каждый модуль — отдельный блок. Большинство читается по порядку — но опытный читатель может начать с любого.
- M IВыпуклые множества и функцииОсновные понятия выпуклого анализа: выпуклые множества, функции и их свойства3 статей
18 минОткрыть → - M IIДвойственность и условия оптимальностиЛагранжева двойственность, теорема Слэйтера и условия Каруша-Куна-Таккера3 статей
18 минОткрыть → - M IIIАлгоритмы первого порядкаГрадиентный спуск, ускорение Нестерова, прокс-алгоритмы и ADMM3 статей
18 минОткрыть → - M IVПрименения в машинном обученииРегуляризация, SVM, выпуклые нейросети и компрессированное восстановление3 статей
18 минОткрыть →
§ 03 — Результаты обучения
4 результата.
Анализировать выпуклые множества, функции, субградиенты и сопряжённые функции
Применять двойственность Лагранжа и условия КТТ для решения задач оптимизации
Формулировать и решать задачи SDP, применять к комбинаторным задачам и управлению
Применять субградиентные, проксимальные методы и ADMM к задачам ML
§ 04 — Практики