Выпуклый анализ·Курс
Выпуклый анализ и оптимизация
Курс по выпуклому анализу: выпуклые множества и функции, двойственность, условия КТТ, SDP, алгоритмы первого порядка и ML-приложения
4
Модулей
12
Статей
~1 ч
Чтения
IV
CLOs
§ 01 — Программа
4 модулей.
Каждый модуль — отдельный блок. Большинство читается по порядку — но опытный читатель может начать с любого.
- M IВыпуклые множества и функцииОсновные понятия выпуклого анализа: выпуклые множества, функции и их свойства3 статей
18 минОткрыть → - M IIДвойственность и условия оптимальностиЛагранжева двойственность, теорема Слэйтера и условия Каруша-Куна-Таккера3 статей
18 минОткрыть → - M IIIАлгоритмы первого порядкаГрадиентный спуск, ускорение Нестерова, прокс-алгоритмы и ADMM3 статей
18 минОткрыть → - M IVПрименения в машинном обученииРегуляризация, SVM, выпуклые нейросети и компрессированное восстановление3 статей
18 минОткрыть →
§ 02 — Результаты обучения
4 результата.
CLO I
Выпуклые множества и функции
Анализировать выпуклые множества, функции, субградиенты и сопряжённые функции
CLO II
Двойственность и КТТ
Применять двойственность Лагранжа и условия КТТ для решения задач оптимизации
CLO III
SDP и полуопределённое программирование
Формулировать и решать задачи SDP, применять к комбинаторным задачам и управлению
CLO IV
Алгоритмы оптимизации
Применять субградиентные, проксимальные методы и ADMM к задачам ML
§ 03 — Практики