Диф. геометрия·Курс
Дифференциальная геометрия
Курс по дифференциальной геометрии: кривые и поверхности, кривизна, геодезические, тензорное исчисление и многообразия
6
Модулей
18
Статей
~2 ч
Чтения
IV
CLOs
§ 01 — Программа
6 модулей.
Каждый модуль — отдельный блок. Большинство читается по порядку — но опытный читатель может начать с любого.
- M IТеория кривыхРепер Френе, кривизна и кручение, натуральные уравнения кривой3 статей
18 минОткрыть → - M IIТеория поверхностейПервая и вторая квадратичные формы, гауссова и средняя кривизна3 статей
18 минОткрыть → - M IIIГладкие многообразияКарты, касательное пространство, векторные поля3 статей
18 минОткрыть → - M IVДифференциальные формы и теорема СтоксаВнешнее произведение, внешний дифференциал, обобщённая теорема Стокса3 статей
18 минОткрыть → - M VТопологические пространстваТопологические пространства, связность, компактность3 статей
18 минОткрыть → - M VIФундаментальная группа и накрытияПетли, фундаментальная группа, теория накрытий3 статей
18 минОткрыть →
§ 02 — Результаты обучения
4 результата.
CLO I
Теория кривых
Вычислять кривизну и кручение кривых, понимать формулы Френе-Серре
CLO II
Теория поверхностей
Исследовать первую и вторую квадратичные формы, кривизну Гаусса и Гаусса
CLO III
Геодезические
Находить геодезические на поверхностях, понимать параллельный перенос
CLO IV
Многообразия
Понимать основы теории дифференцируемых многообразий и тензорного анализа
§ 03 — Практики