Диф. геометрия·Курс
Дифференциальная геометрия
Курс по дифференциальной геометрии: кривые и поверхности, кривизна, геодезические, тензорное исчисление и многообразия
Часть трека «Математика» — пройди его до конца ради проверяемого диплома →
§ 01 — Ориентир
Впервые здесь?
Что вы научитесь делать, для кого это, сколько займёт и с чего начать.
К концу вы сможете
- 01Изучать кривые через кривизну и кручение.
- 02Анализировать поверхности и их кривизну.
- 03Понимать геодезические.
- 04Делать первые шаги в теорию многообразий.
- 05Связывать геометрию с физикой.
Кому подходит
Сколько времени займёт
- Быстрый обзорПробежать первый модуль и шпаргалку, чтобы схватить суть.~2 ч
- Полное прочтениеПрочитать каждую статью один раз, по порядку.~2 ч
- Путь к мастерствуЧитать, проходить квизы и повторять с интервалами.~2 нед.
- APA
Stoa. (2026). Дифференциальная геометрия [Онлайн-курс]. Stoa. https://ru.stoa.school/course/diff-geometry
- MLA
Stoa. “Дифференциальная геометрия.” Stoa, 2026, https://ru.stoa.school/course/diff-geometry.
- Chicago
Stoa. “Дифференциальная геометрия.” Stoa. Дата обращения: 1 сентября 2026 г.. https://ru.stoa.school/course/diff-geometry.
§ 02 — Программа
6 модулей.
Каждый модуль — отдельный блок. Большинство читается по порядку — но опытный читатель может начать с любого.
- M IТеория кривыхРепер Френе, кривизна и кручение, натуральные уравнения кривой3 статей
18 минОткрыть → - M IIТеория поверхностейПервая и вторая квадратичные формы, гауссова и средняя кривизна3 статей
18 минОткрыть → - M IIIГладкие многообразияКарты, касательное пространство, векторные поля3 статей
18 минОткрыть → - M IVДифференциальные формы и теорема СтоксаВнешнее произведение, внешний дифференциал, обобщённая теорема Стокса3 статей
18 минОткрыть → - M VТопологические пространстваТопологические пространства, связность, компактность3 статей
18 минОткрыть → - M VIФундаментальная группа и накрытияПетли, фундаментальная группа, теория накрытий3 статей
18 минОткрыть →
§ 03 — Результаты обучения
4 результата.
Вычислять кривизну и кручение кривых, понимать формулы Френе-Серре
Исследовать первую и вторую квадратичные формы, кривизну Гаусса и Гаусса
Находить геодезические на поверхностях, понимать параллельный перенос
Понимать основы теории дифференцируемых многообразий и тензорного анализа
§ 04 — Практики