Количественные финансы

Количественные финансы

Количественные финансы Black-Scholes model формула для цены опциона (революционная в 1973) Binomial model древо вероятностей для цены опциона (проще Black-Scholes) Monte Carlo simulation случайные симуляции для оценки рисков Brownian motion случайное движение (модель изменения цены) Geometric Brownian motion случайное движение в логарифмическом масштабе (модель цены акции) Stochastic calculus исчисление со случайностью (математика финансов) Ito's lemma основная формула стохастического исчисления (используется везде) Greeks (Delta, Gamma, Vega, Theta, Rho) чувствительности опциона (Delta = к цене, Gamma = к изменению Delta и т.д.) Risk-neutral valuation оценка как будто риск не важен (технический трюк) Martingale pricing справедливая цена при мартингейле (нет арбитража) No-arbitrage principle нет свободных денег (цены должны быть согласованы) Replicating portfolio портфель, который копирует опцион (в формуле Black-Scholes) Dynamic hedging постоянная переделка защиты (управление Delta) Local volatility волатильность, зависящая от уровня цены (сложнее constant volatility) Stochastic volatility волатильность, которая сама меняется (волатильность волатильности) GARCH models модели волатильности (её кластеризация: волатильные дни рядом) Mean reversion цена возвращается к среднему (статистика) Copulas связь между двумя переменными (не только корреляция) Factor models модели факторов (цена зависит от факторов: P/E, momentum и т.д.) Machine learning in finance машинное обучение (предсказание цен, fraud detection)