Теория ожидаемой полезности и её критики

Рациональный выбор под неопределённостью

Как принимать решения при неопределённости? Теория ожидаемой полезности (von Neumann, Morgenstern, 1944): рациональный агент максимизирует математическое ожидание своей функции полезности. Это нормативная теория: как должен вести себя рациональный агент.

Ожидаемая стоимость vs. ожидаемая полезность. Пример: лотерея — 50% шанс выиграть 200 рублей, 50% — ничего. Ожидаемая стоимость = 100 рублей. Но большинство людей согласятся продать этот билет за меньше 100 рублей — они риск-аверзивны. Это объясняется убывающей предельной полезностью денег: дополнительные 200 рублей богатому человеку менее ценны, чем бедному.

Парадокс Санкт-Петербурга (Бернулли, 1738): монету бросают до первого орла. Если орёл выпал на n-м броске — выплата 2^n рублей. Ожидаемая стоимость бесконечна. Но никто не заплатит за участие в этой игре большие суммы. Почему? Убывающая предельная полезность, ограниченные возможности казино заплатить.

Парадоксы Аллэ и Элсберга

Морис Аллэ (1953) показал: люди систематически нарушают теорию ожидаемой полезности. «Парадокс Аллэ»: большинство людей предпочтут A (100% получить 1 млн) против B (89% получить 1 млн, 10% — 5 млн, 1% — ничего) — и одновременно предпочтут C (10% получить 5 млн) против D (11% получить 1 млн). Эти предпочтения несовместимы с теорией ожидаемой полезности.

Парадокс Элсберга (1961): «риск» (известная вероятность) vs. «неопределённость» (неизвестная вероятность). Люди систематически избегают неопределённости — даже когда это иррационально по теории. «Ambiguity aversion»: мы боимся неизвестности сильнее, чем рассчитанного риска.

Это открыло дверь для поведенческой экономики: Канеман и Тверски, теория перспектив, которая описывает, как люди реально принимают решения.

Вопрос для размышления: Вы принимаете решения в условиях неопределённости ежедневно. Есть ли у вас ситуации, где вы систематически избегаете «неизвестной» неопределённости (ambiguity) даже в ущерб рациональному расчёту?