Поведенческие финансы и ограниченный арбитраж

Стандартная финансовая теория предполагает рационального инвестора. Поведенческие финансы документируют систематические отклонения реальных решений от рациональных и объясняют, почему иррациональность устойчива — потому что арбитраж ограничен. Канеман и Тверски (Нобелевская премия по экономике 2002) заложили психологическую основу; Талер (2017) применил её к финансам.

Аномалии и гипотеза эффективного рынка

EMH (Fama, 1970): Слабая форма: цены отражают всю историческую информацию. Средняя: все публичные данные. Сильная: всю информацию, включая инсайдерскую.

Тест слабой формы: Momentum (12-месячный) нарушает EMH-слабую. Post-earnings announcement drift (PEAD): цены продолжают двигаться в направлении сюрприза 30–90 дней после квартального отчёта — нарушает EMH-среднюю.

Избыточная волатильность (Шиллер, 1981): Var(P) ≫ Var(PV(D)) — цены акций намного волатильнее приведённой стоимости дивидендов. При рациональных ожиданиях: σ_P ≤ σ_{PV(D)}. Данные: в 5–10 раз нарушается. «Самое важное эконометрическое свидетельство в истории финансов» (Cochrane).

Теория перспектив (Канеман-Тверски, 1979)

Функция ценности: V(x) = xᵅ (x ≥ 0), −λ|x|^β (x < 0). Оценки: α = β ≈ 0.88, λ ≈ 2.25 — коэффициент loss aversion.

Расшифровка: V(−1000) = −λ·1000^β ≈ −2.25·1000^{0.88} ≈ −2.25·398 ≈ −895. V(+1000) ≈ +398. Потеря в 1000 «ощущается» в 2.25 раза сильнее выигрыша в 1000. Убывающая отдача и для выигрышей (α<1), и для проигрышей (β<1).

Взвешивание вероятностей: π(p) ≠ p. Малые вероятности переоцениваются: π(0.01) ≈ 0.05. Большие недооцениваются: π(0.99) ≈ 0.94. Объясняет: одновременная покупка лотерей (азарт) и страхования (избегание хвостов).

Диспозиционный эффект (Odean, 1998): Инвесторы продают «победителей» (прибыльные позиции) слишком рано и держат «проигравших» слишком долго. Данные о сотнях тысяч счетов брокерских клиентов. Вероятность продажи «победителя» в 1.7 раза выше «проигравшего» — нарушение рациональности. Объяснение через функцию ценности: выше точки отсчёта (цены покупки) — risk-aversion (продаём прибыль), ниже — risk-seeking (держим убыток).

Ограниченный арбитраж (Shleifer & Vishny, 1997)

Базовая логика: Иррациональные цены → рационалы открывают арбитражную позицию → цены корректируются. Почему это не происходит в реальности?

Агентская проблема: Профессиональные арбитражёры (hedge funds) управляют чужими деньгами. Если шорт убыточен краткосрочно (цена ещё выросла) → клиенты изымают капитал → принудительное закрытие убыточной позиции. «Рынок может оставаться иррациональным дольше, чем вы оставаться платёжеспособным» (Кейнс).

Фундаментальный риск: Нет «истинной» цены актива, от которой отталкиваться — только неопределённое будущее. Шорт = неограниченный потенциальный убыток.

Noise trader risk (De Long et al., 1990): Иррациональность может усилиться до выхода рационального арбитражёра. LTCM (1998): правильные позиции, неправильный момент — принудительная ликвидация с убытком $4.6 млрд. Количественный пример: если шорт открыт при «неправильной» цене P₀, а перед коррекцией цена уходит до P₀ + 2σ — убыток к тому моменту уже критический.

Поведенческое объяснение аномалий

Momentum: Работники недостаточно реагируют на хорошие новости (под-реакция, anchoring) → цена медленно доходит до «справедливого» уровня. Долгосрочное перекладывание → коррекция через 3–5 лет.

Value premium: Инвесторы экстраполируют прошлые результаты (representativeness heuristic): «растущие» акции кажутся «победителями» → переоцениваются. «Стоимостные» акции с плохой историей — недооцениваются → более высокая будущая доходность.

Overconfidence: Инвесторы торгуют слишком активно (Barber & Odean, 2000): активные трейдеры (40% портфель в год) получают на 6.5% меньше пассивных инвесторов из-за транзакционных издержек + overconfidence.

Численный пример

Акция торгуется по 120, «фундаментальная» цена (DCF): 100 руб. Сигнал ожидаемой коррекции через 18 мес. Шорт: стоимость 5%/год = 7.5% за 1.5 года. Стратегия: продать в шорт при 120, закрыть при 100 через 18 мес. Ожидаемый доход: (120−100)/120 − 7.5% = 16.7% − 7.5% = 9.2%. Но риск: цена может вырасти до 150 к 12 мес. → убыток уже (150−120)/120 = 25% → margin call → принудительное закрытие. Рационал не входит в позицию.

Задание: (1) Реализуйте модель De Long et al.: рынок с рационалами (S) и noise traders (N). Рационалы торгуют против «иррационального компонента», но подвержены риску ещё большего шума. Симулируйте: при каком соотношении N/S рационалы «выживают» (не теряют капитал до коррекции)? (2) Данные: скачайте 10-летние цены акций S&P500. Оцените диспозиционный эффект: для 100 случайных «сделок», в каком % случаев «победители» продаются быстрее «проигравших»? (3) Протестируйте momentum стратегию (12-1 месяц): покупаем топ-10% прошлых победителей, продаём в шорт низ-10%. Каков SR?