Мат. логика·Курс
Математическая логика и теория алгоритмов
Курс по математической логике: исчисление предикатов, теоремы Гёделя, теория вычислимости, машины Тьюринга и сложность алгоритмов
Часть трека «Математика» — пройди его до конца ради проверяемого диплома →
§ 01 — Ориентир
Впервые здесь?
Что вы научитесь делать, для кого это, сколько займёт и с чего начать.
К концу вы сможете
- 01Работать внутри формальных логических исчислений.
- 02Понимать теоремы Гёделя о неполноте.
- 03Осознавать вычислимость и её границы.
- 04Рассуждать о сложности алгоритмов (P vs NP).
- 05Видеть основания информатики.
Кому подходит
Сколько времени займёт
- Быстрый обзорПробежать первый модуль и шпаргалку, чтобы схватить суть.~2 ч
- Полное прочтениеПрочитать каждую статью один раз, по порядку.~2 ч
- Путь к мастерствуЧитать, проходить квизы и повторять с интервалами.~2 нед.
- APA
Stoa. (2026). Математическая логика и теория алгоритмов [Онлайн-курс]. Stoa. https://ru.stoa.school/course/math-logic
- MLA
Stoa. “Математическая логика и теория алгоритмов.” Stoa, 2026, https://ru.stoa.school/course/math-logic.
- Chicago
Stoa. “Математическая логика и теория алгоритмов.” Stoa. Дата обращения: 1 сентября 2026 г.. https://ru.stoa.school/course/math-logic.
§ 02 — Программа
5 модулей.
Каждый модуль — отдельный блок. Большинство читается по порядку — но опытный читатель может начать с любого.
- M IПропозициональная логикаСинтаксис, семантика, нормальные формы и алгоритм DPLL3 статей
18 минОткрыть → - M IIЛогика предикатов первого порядкаПредикаты, кванторы, структуры и теорема Гёделя о полноте3 статей
18 минОткрыть → - M IIIТеория вычислимостиМашины Тьюринга, разрешимость и теорема Черча-Тьюринга3 статей
18 минОткрыть → - M IVТеория доказательствНатуральный вывод, секвенциальное исчисление и теорема об устранении сечений3 статей
18 минОткрыть → - M VТеория моделейМодели, элементарная эквивалентность, типы и теорема Лёвенхейма-Сколема3 статей
18 минОткрыть →
§ 03 — Результаты обучения
4 результата.
Работать с исчислением высказываний и предикатов, строить формальные доказательства
Понимать теоремы о неполноте и их следствия для математики
Анализировать машины Тьюринга, разрешимость и неразрешимость
Классифицировать задачи по сложности, понимать классы P и NP
§ 04 — Практики