Диф. уравнения·Курс
Дифференциальные уравнения
Курс по дифференциальным уравнениям: ОДУ первого и второго порядка, системы ОДУ, уравнения в частных производных и приложения в физике и технике
Часть трека «Математика» — пройди его до конца ради проверяемого диплома →
§ 01 — Ориентир
Впервые здесь?
Что вы научитесь делать, для кого это, сколько займёт и с чего начать.
К концу вы сможете
- 01Решать ОДУ первого порядка.
- 02Работать с линейными ОДУ высших порядков.
- 03Анализировать системы ОДУ.
- 04Подступаться к основным УЧП.
- 05Моделировать реальную динамику дифференциальными уравнениями.
Кому подходит
Сколько времени займёт
- Быстрый обзорПробежать первый модуль и шпаргалку, чтобы схватить суть.~2 ч
- Полное прочтениеПрочитать каждую статью один раз, по порядку.~2 ч
- Путь к мастерствуЧитать, проходить квизы и повторять с интервалами.~2 нед.
- APA
Stoa. (2026). Дифференциальные уравнения [Онлайн-курс]. Stoa. https://ru.stoa.school/course/diff-equations
- MLA
Stoa. “Дифференциальные уравнения.” Stoa, 2026, https://ru.stoa.school/course/diff-equations.
- Chicago
Stoa. “Дифференциальные уравнения.” Stoa. Дата обращения: 1 сентября 2026 г.. https://ru.stoa.school/course/diff-equations.
§ 02 — Программа
6 модулей.
Каждый модуль — отдельный блок. Большинство читается по порядку — но опытный читатель может начать с любого.
- M IОДУ первого порядкаМетоды решения, особые решения, геометрический смысл3 статей
18 минОткрыть → - M IIТеорема ПикараСуществование и единственность решений, продолжение решений3 статей
18 минОткрыть → - M IIIЛинейные ОДУ высших порядковФундаментальная система решений, вронскиан, метод вариации постоянных3 статей
18 минОткрыть → - M IVСистемы ОДУМатричный метод, вронскиан, фундаментальная матрица3 статей
18 минОткрыть → - M VФазовый портрет и особые точкиКлассификация особых точек, устойчивость, предельные циклы3 статей
18 минОткрыть → - M VIТеория устойчивости ЛяпуноваУстойчивость по Ляпунову, функции Ляпунова, бифуркации3 статей
18 минОткрыть →
§ 03 — Результаты обучения
4 результата.
Решать уравнения с разделяющимися переменными, линейные ОДУ, уравнение Бернулли
Решать линейные ОДУ с постоянными коэффициентами, метод вариации произвольных постоянных
Исследовать системы ОДУ, фазовые портреты и устойчивость
Решать основные уравнения математической физики методом разделения переменных
§ 04 — Практики