Диф. уравнения·Курс
Дифференциальные уравнения
Курс по дифференциальным уравнениям: ОДУ первого и второго порядка, системы ОДУ, уравнения в частных производных и приложения в физике и технике
6
Модулей
18
Статей
~2 ч
Чтения
IV
CLOs
§ 01 — Программа
6 модулей.
Каждый модуль — отдельный блок. Большинство читается по порядку — но опытный читатель может начать с любого.
- M IОДУ первого порядкаМетоды решения, особые решения, геометрический смысл3 статей
18 минОткрыть → - M IIТеорема ПикараСуществование и единственность решений, продолжение решений3 статей
18 минОткрыть → - M IIIЛинейные ОДУ высших порядковФундаментальная система решений, вронскиан, метод вариации постоянных3 статей
18 минОткрыть → - M IVСистемы ОДУМатричный метод, вронскиан, фундаментальная матрица3 статей
18 минОткрыть → - M VФазовый портрет и особые точкиКлассификация особых точек, устойчивость, предельные циклы3 статей
18 минОткрыть → - M VIТеория устойчивости ЛяпуноваУстойчивость по Ляпунову, функции Ляпунова, бифуркации3 статей
18 минОткрыть →
§ 02 — Результаты обучения
4 результата.
CLO I
ОДУ первого порядка
Решать уравнения с разделяющимися переменными, линейные ОДУ, уравнение Бернулли
CLO II
ОДУ высших порядков
Решать линейные ОДУ с постоянными коэффициентами, метод вариации произвольных постоянных
CLO III
Системы ОДУ
Исследовать системы ОДУ, фазовые портреты и устойчивость
CLO IV
УЧП
Решать основные уравнения математической физики методом разделения переменных
§ 03 — Практики