Функц. анализ·Курс
Функциональный анализ
Курс по функциональному анализу: нормированные пространства, банаховы и гильбертовы пространства, операторы и спектральная теория
Часть трека «Математика» — пройди его до конца ради проверяемого диплома →
§ 01 — Ориентир
Впервые здесь?
Что вы научитесь делать, для кого это, сколько займёт и с чего начать.
К концу вы сможете
- 01Рассуждать в метрических и нормированных пространствах.
- 02Работать в гильбертовых пространствах.
- 03Анализировать линейные операторы.
- 04Подступаться к спектральной теории.
- 05Видеть каркас квантовой теории и УЧП.
Кому подходит
Сколько времени займёт
- Быстрый обзорПробежать первый модуль и шпаргалку, чтобы схватить суть.~2 ч
- Полное прочтениеПрочитать каждую статью один раз, по порядку.~2 ч
- Путь к мастерствуЧитать, проходить квизы и повторять с интервалами.~2 нед.
- APA
Stoa. (2026). Функциональный анализ [Онлайн-курс]. Stoa. https://ru.stoa.school/course/functional-analysis
- MLA
Stoa. “Функциональный анализ.” Stoa, 2026, https://ru.stoa.school/course/functional-analysis.
- Chicago
Stoa. “Функциональный анализ.” Stoa. Дата обращения: 1 сентября 2026 г.. https://ru.stoa.school/course/functional-analysis.
§ 02 — Программа
5 модулей.
Каждый модуль — отдельный блок. Большинство читается по порядку — но опытный читатель может начать с любого.
- M IМетрические и нормированные пространстваМетрики, нормы, полнота и сходимость в функциональных пространствах3 статей
18 минОткрыть → - M IIГильбертовы пространстваСкалярное произведение, ортогональность и ряды Фурье3 статей
18 минОткрыть → - M IIIТеория операторовСпектральная теория, компактные операторы и уравнения Фредгольма3 статей
18 минОткрыть → - M IVВариационные методыСлабые решения, теорема Лакс-Мильграма и пространства Соболева3 статей
18 минОткрыть → - M VПреобразования Фурье и распределенияПреобразование Фурье, теорема Планшереля и обобщённые функции3 статей
18 минОткрыть →
§ 03 — Результаты обучения
4 результата.
Работать с метрическими, нормированными и банаховыми пространствами
Понимать ортогональность, базисы и проекции в гильбертовых пространствах
Анализировать ограниченные и замкнутые операторы, теорема Хан-Банаха
Исследовать спектр операторов, компактные и самосопряжённые операторы
§ 04 — Практики