Матанализ·Курс
Математический анализ
Курс по математическому анализу: пределы, производные, интегралы, ряды, функции нескольких переменных и применения в экономике и физике
Часть трека «Математика» — пройди его до конца ради проверяемого диплома →
§ 01 — Ориентир
Впервые здесь?
Что вы научитесь делать, для кого это, сколько займёт и с чего начать.
К концу вы сможете
- 01Строго работать с пределами и непрерывностью.
- 02Дифференцировать и понимать смысл производной.
- 03Интегрировать и применять основную теорему анализа.
- 04Работать с рядами и функциями нескольких переменных.
- 05Доказывать результаты анализа, а не только считать.
Кому подходит
Сколько времени займёт
- Быстрый обзорПробежать первый модуль и шпаргалку, чтобы схватить суть.~2 ч
- Полное прочтениеПрочитать каждую статью один раз, по порядку.~2 ч
- Путь к мастерствуЧитать, проходить квизы и повторять с интервалами.~2 нед.
- APA
Stoa. (2026). Математический анализ [Онлайн-курс]. Stoa. https://ru.stoa.school/course/math-analysis
- MLA
Stoa. “Математический анализ.” Stoa, 2026, https://ru.stoa.school/course/math-analysis.
- Chicago
Stoa. “Математический анализ.” Stoa. Дата обращения: 1 сентября 2026 г.. https://ru.stoa.school/course/math-analysis.
§ 02 — Программа
8 модулей.
Каждый модуль — отдельный блок. Большинство читается по порядку — но опытный читатель может начать с любого.
- M IМножества и предел последовательностиАксиомы вещественных чисел, теория множеств, предел числовой последовательности3 статей
18 минОткрыть → - M IIФункции одной переменной: предел и непрерывностьПредел функции, непрерывность, теоремы Вейерштрасса и Больцано3 статей
18 минОткрыть → - M IIIПроизводная и дифференциалДифференцируемость, правила дифференцирования, формула Тейлора3 статей
18 минОткрыть → - M IVИнтеграл РиманаОпределённый интеграл, теорема Ньютона–Лейбница, техника интегрирования3 статей
18 минОткрыть → - M VРядыЧисловые и функциональные ряды, признаки сходимости, степенные ряды3 статей
18 минОткрыть → - M VIФункции многих переменныхДифференцирование, кратные интегралы, экстремумы функций нескольких переменных3 статей
18 минОткрыть → - M VIIВекторный анализКриволинейные и поверхностные интегралы, формулы Грина, Стокса, Гаусса3 статей
18 минОткрыть → - M VIIIТеория меры и интеграл ЛебегаМера Лебега, интеграл Лебега, теоремы о предельном переходе3 статей
18 минОткрыть →
§ 03 — Результаты обучения
4 результата.
Вычислять пределы функций и исследовать непрерывность
Находить производные, применять правила дифференцирования и исследовать функции
Вычислять определённые и неопределённые интегралы, применять интеграл к задачам геометрии и физики
Исследовать сходимость рядов, находить частные производные и экстремумы
§ 04 — Практики