Матанализ·Курс
Математический анализ
Курс по математическому анализу: пределы, производные, интегралы, ряды, функции нескольких переменных и применения в экономике и физике
8
Модулей
24
Статей
~2 ч
Чтения
IV
CLOs
§ 01 — Программа
8 модулей.
Каждый модуль — отдельный блок. Большинство читается по порядку — но опытный читатель может начать с любого.
- M IМножества и предел последовательностиАксиомы вещественных чисел, теория множеств, предел числовой последовательности3 статей
18 минОткрыть → - M IIФункции одной переменной: предел и непрерывностьПредел функции, непрерывность, теоремы Вейерштрасса и Больцано3 статей
18 минОткрыть → - M IIIПроизводная и дифференциалДифференцируемость, правила дифференцирования, формула Тейлора3 статей
18 минОткрыть → - M IVИнтеграл РиманаОпределённый интеграл, теорема Ньютона–Лейбница, техника интегрирования3 статей
18 минОткрыть → - M VРядыЧисловые и функциональные ряды, признаки сходимости, степенные ряды3 статей
18 минОткрыть → - M VIФункции многих переменныхДифференцирование, кратные интегралы, экстремумы функций нескольких переменных3 статей
18 минОткрыть → - M VIIВекторный анализКриволинейные и поверхностные интегралы, формулы Грина, Стокса, Гаусса3 статей
18 минОткрыть → - M VIIIТеория меры и интеграл ЛебегаМера Лебега, интеграл Лебега, теоремы о предельном переходе3 статей
18 минОткрыть →
§ 02 — Результаты обучения
4 результата.
CLO I
Пределы и непрерывность
Вычислять пределы функций и исследовать непрерывность
CLO II
Дифференциальное исчисление
Находить производные, применять правила дифференцирования и исследовать функции
CLO III
Интегральное исчисление
Вычислять определённые и неопределённые интегралы, применять интеграл к задачам геометрии и физики
CLO IV
Ряды и функции нескольких переменных
Исследовать сходимость рядов, находить частные производные и экстремумы
§ 03 — Практики