Оптим. управление·Курс
Оптимальное управление
Курс по оптимальному управлению: принцип максимума Понтрягина, LQR, MPC, стохастическое управление и обучение с подкреплением
Часть трека «Математика» — пройди его до конца ради проверяемого диплома →
§ 01 — Ориентир
Впервые здесь?
Что вы научитесь делать, для кого это, сколько займёт и с чего начать.
К концу вы сможете
- 01Применять принцип максимума Понтрягина.
- 02Проектировать регуляторы LQR и MPC.
- 03Работать со стохастическим управлением.
- 04Связывать управление с обучением с подкреплением.
- 05Моделировать реальную задачу динамического управления.
Кому подходит
Сколько времени займёт
- Быстрый обзорПробежать первый модуль и шпаргалку, чтобы схватить суть.~2 ч
- Полное прочтениеПрочитать каждую статью один раз, по порядку.~2 ч
- Путь к мастерствуЧитать, проходить квизы и повторять с интервалами.~2 нед.
- APA
Stoa. (2026). Оптимальное управление [Онлайн-курс]. Stoa. https://ru.stoa.school/course/optimal-control
- MLA
Stoa. “Оптимальное управление.” Stoa, 2026, https://ru.stoa.school/course/optimal-control.
- Chicago
Stoa. “Оптимальное управление.” Stoa. Дата обращения: 1 сентября 2026 г.. https://ru.stoa.school/course/optimal-control.
§ 02 — Программа
5 модулей.
Каждый модуль — отдельный блок. Большинство читается по порядку — но опытный читатель может начать с любого.
- M IВариационное исчислениеЗадача Лагранжа, уравнение Эйлера-Лагранжа и классические проблемы3 статей
18 минОткрыть → - M IIПринцип максимума ПонтрягинаОптимальное управление в непрерывном времени, гамильтониан и сопряжённые переменные3 статей
18 минОткрыть → - M IIIДинамическое программирование БеллманаПринцип оптимальности, уравнение Беллмана и функция ценности3 статей
18 минОткрыть → - M IVЛинейное управление и устойчивостьЛинейные системы, управляемость, наблюдаемость и ПИД-регуляторы3 статей
18 минОткрыть → - M VСтохастическое оптимальное управлениеСтохастические системы, фильтр Калмана и стохастическое ДП3 статей
18 минОткрыть →
§ 03 — Результаты обучения
4 результата.
Применять принцип максимума Понтрягина к задачам оптимального управления
Синтезировать линейно-квадратичные регуляторы и предсказательные контроллеры
Решать стохастические задачи управления через уравнение HJB
Связывать оптимальное управление с методами обучения с подкреплением
§ 04 — Практики