Базельские соглашения и капитальные требования

Базельские соглашения (Basel I, II, III, III «Final») — международный регуляторный стандарт банковского капитала, разработанный Базельским комитетом по банковскому надзору (BCBS) при Банке международных расчётов (BIS). Их цель — обеспечить достаточность капитала банков для поглощения убытков и снизить системный риск. История эволюции отражает уроки финансовых кризисов: Basel I (после долгового кризиса 1980-х), Basel II (после развития финансовых инноваций), Basel III (после кризиса 2008). Каждый банковский служащий, регулятор и инвестор обязан понимать эту систему.

Basel I (1988): простой каркас

Принцип. Минимальный капитал банка ≥ 8% от Risk-Weighted Assets (RWA).

Веса риска. Активы взвешиваются по категориям:

0%: денежные средства, госдолг ОЭСР.
20%: межбанковские требования (банки ОЭСР).
50%: ипотечные кредиты.
100%: корпоративные кредиты, акции.

Capital tiers.

Tier 1: акционерный капитал, нераспределённая прибыль.
Tier 2: subordinated debt, hybrid instruments.

Критика. Грубые весовые категории игнорируют качество внутри категорий (AAA-корпорация и BB-стартап — оба 100%). Нет учёта корреляций. Регуляторный арбитраж: банки секьюритизировали высококачественные активы, оставляя на балансе высокорискованные с тем же весом.

Basel II (2004-2007): три столпа

Столп 1 — минимальные требования к капиталу.

Кредитный риск можно оценивать двумя способами:

Стандартизованный подход (SA): внешние рейтинги (S&P, Moody's) → веса риска. AAA-AA: 20%, A: 50%, BBB: 100%, ниже BB: 150%.

IRB (Internal Ratings-Based). Банки используют внутренние модели для оценки PD, LGD, EAD. Регулятор задаёт формулу для RWA:

RWA = K(PD, LGD, M, ρ) × EAD × 12.5, где K — функция капитала из модели Васичека (Asymptotic Single Risk Factor, ASRF):

K = LGD · [N((N^{−1}(PD) + √ρ·N^{−1}(0.999))/√(1−ρ)) − PD] · maturity adjustment.

Параметр ρ (корреляция активов) задаётся регулятором: 12% для розницы, 12–24% для корпораций (зависит от PD), 24% для крупных банков.

Foundation IRB: банк оценивает только PD, LGD = 45% (стандарт). Advanced IRB: банк оценивает PD, LGD, EAD внутри.

Рыночный риск. VaR-модель (10-дневный, 99%) или стандартизованный подход.

Операционный риск. Basic Indicator (15% от валового дохода), Standardized, Advanced Measurement Approach (AMA — внутренние модели).

Столп 2 — надзорный review. Регулятор оценивает внутренние модели, может устанавливать индивидуальные надбавки (Pillar 2 capital).

Столп 3 — рыночная дисциплина. Обязательное раскрытие информации о капитале, RWA, моделях.

Basel III (2010-2019): ответ на кризис 2008

Фиаско 2008 показало: банки имели 8% RWA капитала, но реальная доля «настоящего» капитала (CET1) была ~2%. Решения Basel III:

Капитальные требования (CET1 — Common Equity Tier 1):

CET1 ≥ 4.5% RWA (минимум).
Capital Conservation Buffer: 2.5% CET1 (доступен в стрессе, но ограничивает выплаты дивидендов).
Countercyclical Buffer: 0–2.5% CET1 (включается в фазу роста кредитования).
G-SIB Surcharge: 1–3.5% для глобально системно значимых банков (G-SIBs).
Total CET1 для крупного банка: 4.5 + 2.5 + 1.5 = 8.5%.

Leverage Ratio: Tier 1 / Total Exposure (без взвешивания) ≥ 3% (5% для G-SIBs). Защищает от моделирования RWA «вниз».

Liquidity Coverage Ratio (LCR): HQLA (High-Quality Liquid Assets) / 30-day stressed outflows ≥ 100%. Обеспечивает выживание 30 дней оттока депозитов.

Net Stable Funding Ratio (NSFR): Available Stable Funding / Required Stable Funding ≥ 100%. Долгосрочная ликвидность.

Basel III «Final» / Basel IV (2017-2023, имплементация до 2028)

SA-CCR (Standardized Approach for Counterparty Credit Risk). Замена Current Exposure Method для деривативов.
FRTB (Fundamental Review of the Trading Book). Замена VaR на Expected Shortfall (97.5%) для рыночного риска. Liquidity horizons 10–120 дней по типам активов.
Output Floor. RWA по внутренним моделям ≥ 72.5% от RWA по стандартизованному подходу. Ограничивает «model arbitrage».
Operational Risk SMA (Standardised Measurement Approach). Замена AMA. Капитал = функция размера банка × Internal Loss Multiplier.

Численный пример

Банк с портфелем:

€500 млн корпоративные кредиты (PD = 2%, LGD = 45%, M = 3 года).
€200 млн межбанк (PD = 0.5%, LGD = 40%).
€100 млн розничные ипотеки (PD = 1%, LGD = 25%).

RWA по IRB (упрощённо, ρ корпоративные ≈ 0.20, межбанк ≈ 0.20, розница ≈ 0.15).

Корпоративные: K_corp ≈ 0.45·[N((N^{−1}(0.02) + √0.20·2.33)/√0.80) − 0.02] · 1.0 (M-adjustment) ≈ 0.45·[N((−2.054 + 1.042)/0.894) − 0.02] = 0.45·[N(−1.13) − 0.02] = 0.45·[0.129 − 0.02] = 0.049. RWA_corp = 500·0.049·12.5 = 306 млн.

Межбанк (M = 1): K ≈ 0.4·[N(...)] ≈ 0.015. RWA_mb = 200·0.015·12.5 = 38 млн.

Розница: K ≈ 0.025·0.25 = 0.006. RWA_ret = 100·0.006·12.5 = 8 млн.

RWA total ≈ 352 млн.

Минимальный CET1 (Basel III): 8.5% × 352 = 30 млн. С учётом Output Floor (72.5%): проверяем стандартизованное RWA. Для корп. (BBB) — 100% × 500 = 500. Для межбанка (AA) — 20% × 200 = 40. Розница — 35% × 100 = 35. SA-RWA = 575. Floor: max(IRB, 0.725·SA) = max(352, 416.9) = 417 млн.

CET1 требование: 8.5% × 417 = 35.4 млн. При фактическом CET1 = 40 млн — буфер +4.6 млн.

При CET1 = 25 млн — дефицит 10.4 млн, банк должен либо привлечь капитал (rights issue), либо снизить активы.

Реальные применения

G-SIBs (JPMorgan, HSBC, ICBC, Sber). Самые жёсткие требования, тщательный пруденциальный надзор. CET1 14–17%.
EBA Stress Tests (Европа). Раз в 2 года. 70 крупнейших банков ЕС симулируются в неблагоприятных сценариях. 2023: средний CET1 в severely adverse — 10.4% (vs. 15.0% baseline).
DFAST/CCAR (США). ФРС-стресс-тесты для банков > $250 млрд активов. Запрет на дивиденды/buybacks при провале.
Базель в России. ЦБ РФ адаптировал Basel III с 2014 г. Норматив Н1.0 ≥ 8%, Н1.1 ≥ 4.5%, Н1.2 ≥ 6%.
Failures of Basel. Credit Suisse (2023): формально соответствовал Basel III (CET1 14%), но AT1 wipe-out (CHF 16 млрд) поставил под сомнение всю систему. Silicon Valley Bank (2023): не G-SIB, упрощённые требования — потеря всей депозитной базы за 24 часа.

Задание. Банк с портфелем: €500 млн корпоративные кредиты (PD = 2%, LGD = 45%, M = 3), €200 млн межбанк (PD = 0.5%, LGD = 40%), €100 млн розница (PD = 3%, LGD = 35%). (а) Реализуйте функцию K(PD, LGD, M, asset_class) по формуле IRB. (б) Вычислите RWA для каждого сегмента. (в) Найдите минимальный CET1 по Basel III (8.5% — без G-SIB надбавки). (г) Если фактический CET1 = €40 млн — какой дефицит? Какие действия может предпринять банк (привлечь капитал / сократить кредиты)? (д) Сравните с расчётом по Basel IV Output Floor (нужно посчитать SA-RWA, например, корпоративные = 100% или по рейтингу).