Ноль
От пустого разряда до двигателя вычислений — как ничто стало самым полезным числом.
Каждая звезда — мыслитель или труд; сплошные линии рисуют созвездие школы, пунктир — переход идей между эпохами.
Выберите любую точку на ленте, чтобы прочитать о ней.
Все записи по эпохам
Ноль 2000 до н.э. – 2030
От пустого разряда до двигателя вычислений — как ничто стало самым полезным числом.
- 1800 до н.э.
Вавилонская математика. Вавилонские писцы, считавшие в шестидесятеричной системе, оставляют пробел там, где разряда нет, а позже отмечают его парой косых клиньев. Это разделитель, а не число — способ отличить шестьдесят от шести, но ещё не самостоятельная величина.
- 36 до н.э.
Длинный счёт майя. Писцы Месоамерики независимо изобретают знак-раковину для нуля в своём двадцатеричном календаре «Длинного счёта» — один из древнейших надёжно датированных случаев в мире. Это показывает, что идея разделителя рождается всюду, где есть позиционная запись; но, оставшись изолированной, она так и не входит в широкую математику.
- 628
Брахмагупта, «Брахмаспхутасиддханта». В Индии Брахмагупта впервые излагает арифметику нуля: число, вычтенное само из себя, даёт ноль; он формулирует правила сложения, вычитания и умножения с ним. Попытка делить на ноль ему не удаётся, но впервые ничто рассматривается как величина, с которой можно вычислять.
- 830
аль-Хорезми, об индийских цифрах. В Багдаде аль-Хорезми излагает индийскую десятичную систему вместе с нулём, а от его имени происходит слово «алгоритм». В латинском переводе арабское название нуля ṣifr даёт и «цифру», и «zero», перенося идею в Европу.
- 876
Надпись из Гвалиора, Индия. Храмовая надпись в Гвалиоре, фиксирующая размеры сада, содержит маленький кружок-ноль в числе 270 — долго считавшийся древнейшим надёжно датированным индийским нулём в современной круглой форме. У ничто наконец появляется устойчивое, обиходное начертание.
- 1202
Фибоначчи, «Книга абака». «Книга абака» Фибоначчи знакомит европейских купцов с индо-арабскими цифрами, показывая, что с нулём вести счёт и расчёты куда легче, чем римскими числами. Подозрительные власти городов вроде Флоренции даже запрещали новые знаки как слишком удобные для подделки, но торговля взяла верх.
- 1637
Декарт, «Геометрия». С аналитической геометрией Декарт помещает ноль в начало координат, где пересекаются оси, делая его опорой всей числовой прямой и плоскости. Ноль перестаёт быть просто цифрой и становится неподвижной точкой, от которой отсчитываются положение и величина.
- 1703
Лейбниц, о двоичной арифметике. Лейбниц публикует систему, где всякое число записывается лишь нулём и единицей, и вкладывает в неё почти богословский смысл: всё возникает из единого и ничто. Через два с половиной века этот двоичный код становится родным языком вычислительной машины.
- 1821
Коши, о пределах. Строгая теория пределов Коши показывает, как величины могут стремиться к нулю, никогда его не достигая, окончательно ставя исчисление исчезающих разностей на твёрдую основу. Деление на ноль изгоняется как неопределённое, но предел, стремящийся к нулю, становится бьющимся сердцем анализа.
- 1937
Тьюринг и Шеннон, цифровая логика. Шеннон показывает, что электрические переключатели способны воплощать булеву логику, а Тьюринг определяет универсальную машину, которая читает и пишет символы на ленте. Ноль и единица, «выключено» и «включено», становятся атомами вычислений, на которых держится вся цифровая эпоха.
Вехи
ок. 1800 до н. э.
Вавилонская математика
Пустое место в счёте
Вавилонские писцы, считавшие в шестидесятеричной системе, оставляют пробел там, где разряда нет, а позже отмечают его парой косых клиньев. Это разделитель, а не число — способ отличить шестьдесят от шести, но ещё не самостоятельная величина.
36 до н. э.
Длинный счёт майя
Ноль в Новом Свете
Писцы Месоамерики независимо изобретают знак-раковину для нуля в своём двадцатеричном календаре «Длинного счёта» — один из древнейших надёжно датированных случаев в мире. Это показывает, что идея разделителя рождается всюду, где есть позиционная запись; но, оставшись изолированной, она так и не входит в широкую математику.
628 н. э.
Брахмагупта, «Брахмаспхутасиддханта»
Ноль становится числом
В Индии Брахмагупта впервые излагает арифметику нуля: число, вычтенное само из себя, даёт ноль; он формулирует правила сложения, вычитания и умножения с ним. Попытка делить на ноль ему не удаётся, но впервые ничто рассматривается как величина, с которой можно вычислять.
ок. 830
аль-Хорезми, об индийских цифрах
Цифра идёт на Запад
В Багдаде аль-Хорезми излагает индийскую десятичную систему вместе с нулём, а от его имени происходит слово «алгоритм». В латинском переводе арабское название нуля ṣifr даёт и «цифру», и «zero», перенося идею в Европу.
876 н. э.
Надпись из Гвалиора, Индия
Древнейший датированный записанный ноль
Храмовая надпись в Гвалиоре, фиксирующая размеры сада, содержит маленький кружок-ноль в числе 270 — долго считавшийся древнейшим надёжно датированным индийским нулём в современной круглой форме. У ничто наконец появляется устойчивое, обиходное начертание.
1202
Фибоначчи, «Книга абака»
Ноль входит в европейскую торговлю
«Книга абака» Фибоначчи знакомит европейских купцов с индо-арабскими цифрами, показывая, что с нулём вести счёт и расчёты куда легче, чем римскими числами. Подозрительные власти городов вроде Флоренции даже запрещали новые знаки как слишком удобные для подделки, но торговля взяла верх.
1637
Декарт, «Геометрия»
Ноль как начало координат
С аналитической геометрией Декарт помещает ноль в начало координат, где пересекаются оси, делая его опорой всей числовой прямой и плоскости. Ноль перестаёт быть просто цифрой и становится неподвижной точкой, от которой отсчитываются положение и величина.
1703
Лейбниц, о двоичной арифметике
Всё из 0 и 1
Лейбниц публикует систему, где всякое число записывается лишь нулём и единицей, и вкладывает в неё почти богословский смысл: всё возникает из единого и ничто. Через два с половиной века этот двоичный код становится родным языком вычислительной машины.
1821
Коши, о пределах
Строгое приближение к нулю
Строгая теория пределов Коши показывает, как величины могут стремиться к нулю, никогда его не достигая, окончательно ставя исчисление исчезающих разностей на твёрдую основу. Деление на ноль изгоняется как неопределённое, но предел, стремящийся к нулю, становится бьющимся сердцем анализа.
1937
Тьюринг и Шеннон, цифровая логика
Ноль как бит
Шеннон показывает, что электрические переключатели способны воплощать булеву логику, а Тьюринг определяет универсальную машину, которая читает и пишет символы на ленте. Ноль и единица, «выключено» и «включено», становятся атомами вычислений, на которых держится вся цифровая эпоха.