Алгебра·Курс
Линейная алгебра
Курс по линейной алгебре: векторные пространства, матрицы, определители, собственные значения, линейные преобразования и приложения в ML
8
Модулей
24
Статей
~2 ч
Чтения
IV
CLOs
§ 01 — Программа
8 модулей.
Каждый модуль — отдельный блок. Большинство читается по порядку — но опытный читатель может начать с любого.
- M IКомплексные числа, матрицы и определителиКомплексные числа, операции с матрицами, определители и их свойства3 статей
18 минОткрыть → - M IIГруппы, кольца и поляОсновные алгебраические структуры и их свойства3 статей
18 минОткрыть → - M IIIВекторные пространстваБазис, размерность, линейные отображения, матрица линейного отображения3 статей
18 минОткрыть → - M IVЛинейные операторы и жорданова формаИнварианты операторов, жорданова нормальная форма3 статей
18 минОткрыть → - M VЕвклидовы и унитарные пространстваСкалярное произведение, ортогонализация, самосопряжённые операторы3 статей
18 минОткрыть → - M VIТензорная алгебраПолилинейные формы, тензорное произведение, тензоры в физике3 статей
18 минОткрыть → - M VIIТеория групп: теоремы СиловаНормальные подгруппы, теоремы Силова, разрешимые группы3 статей
18 минОткрыть → - M VIIIТензорная алгебра и теоремы Силова (углублённо)Модули, категории, гомологическая алгебра3 статей
18 минОткрыть →
§ 02 — Результаты обучения
4 результата.
CLO I
Матрицы и системы
Решать системы линейных уравнений методом Гаусса, вычислять определители
CLO II
Векторные пространства
Работать с базисами, размерностью и линейными отображениями
CLO III
Собственные значения
Находить собственные значения и векторы, диагонализировать матрицы
CLO IV
Приложения
Применять линейную алгебру к задачам анализа данных, оптимизации и физики
§ 03 — Практики