История математики

Вавилонская глиняная табличка со списком пифагоровых троек в шестидесятеричной системе — изощрённая работа с числом за тысячу лет до Пифагора.

Великий задачник Египта учил дробям, площадям и линейным уравнениям, сохранив практическую математику писцов Нила.

Первым доказывал геометрические утверждения рассуждением, а не измерением, заложив саму идею математической теоремы.

Его школа сделала число ключом к космосу и дала геометрии её знаменитейшую теорему, связав математику с философией и музыкой.

Работая в Александрии, Евклид выстроил геометрию в дедуктивную систему аксиом и доказательств, задав образец строгости на два тысячелетия.

Самый влиятельный учебник в истории: тринадцать книг, выводящих геометрию и теорию чисел из горстки постулатов.

Величайший математик Античности приблизил π, находил площади и объёмы методом исчерпывания и предвосхитил интегральное исчисление.

Его трактат о конических сечениях — эллипс, парабола, гипербола — дал астрономии и позже физике кривые орбит и траекторий.

«Отец алгебры» изучал уравнения в целых числах; его «Арифметика» породила теорию чисел и знаменитую заметку Ферма на полях.

Последняя великая учёная александрийской школы редактировала и преподавала геометрию и астрономию, пока её убийство не закрыло эпоху.

Багдадский учёный, подаривший нам слова «алгебра» и «алгоритм» и превративший решение уравнений в систематическое искусство.

Трактат Аль-Хорезми кодифицировал систематическое решение линейных и квадратных уравнений — свидетельство о рождении алгебры.

Он освободил алгебру от геометрии, работал со степенями и многочленами и дал ранний вид доказательства математической индукцией.

Поэт-математик решал кубические уравнения геометрически и исследовал постулат о параллельных, предвосхитив неевклидову геометрию.

Его «Книга абака» принесла в Европу индо-арабские цифры и позиционную запись, преобразив торговлю, учёт и математику.

Он изображал величины против времени, суммировал бесконечные ряды и предугадал координатную геометрию за три века до Декарта.

Его «Великое искусство» опубликовало решение кубического и квартичного уравнений и впервые работало с «невозможными» корнями из отрицательных чисел.

Используя буквы для известных и неизвестных, Виет создал символьную алгебру и превратил уравнения в общее исчисление формы.

Соединив алгебру с геометрией через координаты, Декарт создал аналитическую геометрию и новый математический язык физики.

Основатель современной теории чисел также стоял у истоков вероятности и аналитической геометрии, оставив заметку на полях, мучившую математику 350 лет.

Логарифмы Джона Непера превратили умножение в сложение, на века сократив труд астрономии, навигации и финансов.

Вундеркинд, изобретатель механического калькулятора и — вместе с Ферма — соавтор математической теории вероятностей.

Метод флюксий Ньютона дал исчисление движения и изменения, сплавленное с физикой, объяснившей небеса и приливы.

Лейбниц изобрёл исчисление независимо и дал ему изящные обозначения ∫ и d, которыми математики пользуются и поныне.

Главный труд Ньютона вывел законы движения и всемирного тяготения, доказав, что одна математика правит и землёй, и небом.

Династия швейцарских математиков распространила и развила новое исчисление, основав вариационное исчисление и раннюю вероятность.

Самый плодовитый математик в истории переработал обозначения, основал теорию графов и топологию и связал e, i и π в одном тождестве.

Он переписал механику в чистом анализе и развил вариационное исчисление, теорию чисел и теорию уравнений.

«Французский Ньютон» усовершенствовал небесную механику и превратил аналитическую теорию вероятностей в математическую науку.

Его теория теплоты показала, что любой сигнал можно собрать из волн, дав науке и технике незаменимые ряды Фурье.

«Король математиков» преобразил теорию чисел, дал первое строгое доказательство основной теоремы алгебры и коснулся каждой области.

Коши поставил исчисление на твёрдую почву строгих пределов и непрерывности и основал комплексный анализ как систематическую теорию.

Книга Гаусса в двадцать четыре года выстроила теорию чисел в строгую дисциплину, введя модулярную арифметику и многое другое.

Умерший в двадцать шесть, Абель доказал, что общее уравнение пятой степени неразрешимо в радикалах, и открыл современную теорию групп и функций.

В ночь перед роковой дуэлью в двадцать лет Галуа набросал теорию групп, показав, какие именно уравнения разрешимы в радикалах.

«Отец современного анализа» дал исчислению строгие ε–δ определения предела и непрерывности, которые изучают и сегодня.

Риман переделал геометрию искривлёнными многообразиями — языком общей теории относительности — и выдвинул гипотезу, что и поныне правит теорией чисел.

Лобачевский и Бойяи независимо построили непротиворечивые геометрии, отвергающие постулат Евклида о параллельных, разрушив идею единого истинного пространства.

Кантор создал теорию множеств и доказал, что бесконечности бывают разного размера, дав математике новое и спорное основание.

Последний универсалист основал алгебраическую топологию и теорию хаоса и выдвинул гипотезу, что оставалась недоказанной век.

Основательница современной абстрактной алгебры, она также доказала теорему, связавшую симметрии с законами сохранения в сердце физики.

Самоучка-гений из Индии, чьи поразительные формулы для разбиений, рядов и цепных дробей и поныне рождают новую математику.

Список открытых проблем Давида Гильберта задал повестку математики XX века и мечтал о полном, доказуемом основании.

Его теоремы о неполноте доказали, что любая богатая формальная система содержит истинные утверждения, которые не может доказать, — конец мечты Гильберта.

Монументальная попытка вывести всю математику из логики; чтобы доказать, что 1 + 1 = 2, потребовались сотни страниц.

Определив абстрактную вычислительную машину, Тьюринг установил границы вычислимого, основал информатику и формализовал алгоритм.

Андрей Колмогоров обосновал вероятность на теории меры, окончательно превратив изучение игр в строгую ветвь математики.

Тайный коллектив французских математиков заново выстроил всю дисциплину из теоретико-множественных аксиом в громадном строгом абстрактном трактате.

Он назвал и описал фракталы — бесконечно изломанные формы дробной размерности, — раскрыв скрытую геометрию в береговых линиях, рынках и облаках.

Аппель и Хакен доказали, что любой карте нужно лишь четыре краски, — первая крупная теорема, доказательство которой существенно опиралось на компьютер.

Десятки математиков на десятках тысяч страниц описали каждый «атом» симметрии — одно из крупнейших доказательств в истории.

Эндрю Уайлс доказал 350-летнюю гипотезу с помощью глубоких методов эллиптических кривых и модулярных форм — веха современной теории чисел.

Григорий Перельман доказал вековую топологическую гипотезу и затем отказался и от Филдсовской медали, и от миллиона долларов премии.